[Divertimento irónico lanzado contra un opositor racionalista; lo que se cita a continuación está entresacado del correo al que éste responde — JMB].

[...] contra una precisión de 16 cifras decimales resulta difícil objetar [...].

Por cierto, yo no solo ignoro la psique, niego su real existencia tanto como niego que tengamos un inconsciente que conforme un alter ego. Me resultan ideas absurdas y prescindibles. Te parezca a ti [a C, como se verá después — JMB] aceptable o inadmisible. Que yo no te digo a tí en qué y cómo tienes que pensar [...].

Miguel,

Me permitiré tomar algunos fragmentos de tu email para hacerte algunas preguntas y lanzarte algunas interrogaciones.

De tu afirmación «contra una precisión de 16 cifras decimales resulta difícil objetar» deduzco que estás comprometido con la existencia de los números racionales, por tanto de los naturales, y de la aritmética, pues sino la frase no tendría sentido.

Me imagino que también esperas que la aritmética sea consistente, pues de lo contrario sería demostrable cualquier cosa y las teorías físicas se convertirían en un sinsentido, desde luego la precisión no tendría la menor significación, etc.

Permíteme llamarte $M$; a que una fórmula $F$ sea demostrable lo designaremos $D(F)$, e introduzcamos una relación binaria $E(x,y)$ para denotar «$x$ espera $y$». Tu fe en que la aritmética es consistente (pues, como sabes, se trata de algo indemostrable, sin recurrir a compromisos ontólógicos todavía más amplios, que a su vez no pueden garantizar su propia consistencia) la podríamos escribir

\[ E(M,\lnot D(1 = 0)), \]

es decir, «Miguel espera que no sea demostrable la contradicción» (he elegido, como es convencional, «$1 = 0$» como representante de la contradicción, pero como es obvio cualquier fórmula conocidamente falsa vale).

Todo esto lo digo para ver si podemos ponernos de acuerdo en de qué estamos hablando. Si no podemos ponernos de acuerdo en esto, mejor que nos dediquemos a otra cosa.

¿Cual es ahora el estatuto ontológico (en el sentido de Quine, nada de metafísica, ¿eh?) de $M$?

Como mínimo, $M$ está en el dominio de $E$, es decir, es una entidad que puede esperar algo (en este caso, que la aritmética sea consistente, para que sus afirmaciones sobre la precisión tengan sentido, etcétera).

¿Qué más sabemos de $M$?

$M$, por ejemplo, profiere (en este email): «Yo [...] ignoro la psique». Si $I(x,y)$ quiere decir «$x$ ignora $y$», entonces $I(M,\textrm{Psique})$. $M$ está en el dominio de $I$.

Hay muchos ejemplos más. Parece que $M$ es una entidad que «espera» $E$, «ignora» $I$, «niega» $N$, etc.

Además, hay otra entidad, Carles, al que llamaremos abreviadamente $C$, del que las proferencias de $M$ nos indican que $M$ piensa que $C$ es una entidad con su misma ontología. Aunque a veces se traten con tamaña rispidez que uno se pregunta si no será que cada uno cree del otro que forma parte de un subconjunto distinguido de la ontología completa.

Consencuentemente, encontramos cosas como que «sea cual sea $X$, $M$ no le dice a $C$ que $C$ que tiene que pensar $X$». Esto es requiere de más maquinaria para formalizarlo (el «tiene que», o el «sea cual sea»), y con un teclado QWERTY me da pereza.

Parece entonces que $M$ cree que $C$ y él mismo (es decir, $M$) son iguales en esto: en pertenecer a una clase $H$ que los tiene a los dos como miembros.

Un pequeño esfuerzo más nos permitirá deducir que, puesto que $M$ manda su email al foro $F$, $M$ piensa que $F$ es una subclase de $H$. En particular, yo mismo, con la denominación provisional $J$, pertenezco a $F$, como $M$ y $C$, y consecuentemente a $H$. $H$ tiene entonces como mínimo el tamaño de $F$.

¿Cuales son las características indudables de $H$?

Bueno, que los elementos de $H$ se dedican a «esperar» cosas, a «negar» cosas, a «ignorar» cosas, que «piensan» que otros elementos de $H$ «tienen que» determinadas cosas, o, muy al contrario, «jamás» se «les ocurriría» «pensar» que otros elementos de $H$ (o de $F$), o los mismos de antes, «tienen que» otras cosas, también determinadas, etc.

Espero que me sigas hasta aquí (no me refiero a que lo entiendas, cosa que doy por sentado, ya que todo esto es de nivel muy básico, sino a que estés de acuerdo; sino, a lo que dices no se le puede asignar sentido alguno).

Los $H$ son seres que $E$, $I$, $N$, «piensan», etc.

Eso es el psiquismo, ¿ves?

Nada metafísico (a menos que estés dispuesto a aceptar que nada de lo que dices tiene sentido).

Nada científico, tampoco. Es una hipótesis provisional y necesaria para poder mantener la conversación.

Pero sin esa hipótesis no se puede ni siquiera conversar.

En cuanto al inconsciente, no es «un alter ego», bajo ningún concepto. El inconsciente tiene que ver con que para un $H$ determinado $X$ (pues esto varia de uno a otro), determinada relación $R(X,Y)$ no cumple $C(X,R(X,Y))$, si $C$ ahora es «ser consciente». Por ejemplo, pongamos que $X$ tiene una actitud $Y$ que le hace quedar en ridículo, $R(X,Y)$, pero no se da cuenta,

\[ \lnot C(X,R(X,Y)). \]

¿Qué querría decir, sino, «¿No te das cuenta de que estás haciendo el ridículo?»?

Dicho de otro modo, para cada $X$ existen $R$ y existen $Y$ para los que $R(X,Y)$ y $\lnot C(X,R(X,Y))$.

Eso es el inconsciente.

¿Dónde está el «alter ego»?

Ejercicio único:

1) Si $P$ es «la psique», mostrar que $I(M,P)$ implica la existencia de $P$, incluso para modelos con un solo elemento $M$.

Gracias por posibilitar este intercambio,

Josep Maria